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7.5: Crecimiento de hielo por difusión - Geociencias

7.5: Crecimiento de hielo por difusión - Geociencias


En la troposfera, la forma normal de los cristales de hielo que se forman a partir de la deposición directa de vapor de agua es hexagonal (ver Cuadro INFO a la izquierda). Estas formas se llaman hábitos. La sobresaturación a veces se da como exceso de densidad de vapor de agua ρve = ρv - ρvs, donde ρv es la humedad absoluta y ρvs es el valor de saturación de la humedad absoluta.

A medida que los cristales de hielo caen y se mueven por el viento y las turbulencias, atraviesan regiones de diferente temperatura y exceso de densidad de vapor en la nube. Esto permite que los cristales individuales se conviertan en combinaciones complejas de hábitos (fig. 7.13). Por ejemplo, un cristal que comienza a crecer como una columna podría luego estar cubierto en cada extremo por placas grandes. Debido a que cada cristal viaja a través de un camino ligeramente diferente a través de la nube, cada copo de nieve tiene una forma única.

INFO • Hielo cúbico

Catorce etapas de hielo se han identificado y están etiquetados con números romanos I-XIV (ver Fig. 7.b). Es posible que se descubran más fases en el futuro. Cada fase es una disposición preferida de moléculas que tienen una composición química y un estado físico uniformes.

A temperaturas y presiones atmosféricas normales, el hielo I es más frecuente. Sin embargo, viene en dos variantes: hielo hexagonal (Ih), y hielo cúbico (Ic). Ice Ih es la forma termodinámicamente estable en la troposfera. Ambas formas de hielo tengo una disposición tetraédrica de moléculas de agua.

El hielo hexagonal Ih forma cristales que son placas hexagonales, columnas hexagonales con extremos planos, columnas hexagonales con extremos piramidales y dendritas (copos de nieve con 6 brazos). Se han recolectado muestras de estas formas cristalinas en la atmósfera y se observan con frecuencia. Este es el hielo normal que vemos.

Se cree que el hielo cúbico Ic puede formarse como cubos, columnas cuadradas coronadas por pirámides y octaedros (equivalentes a dos pirámides con sus bases fusionadas). Se han detectado cristales naturales de hielo Ic en la estratosfera inferior, pero nunca se han capturado con éxito en la troposfera inferior, en parte porque es metaestable con respecto al hielo Ih y, a temperaturas más cálidas, el hielo Ic se convierte rápidamente en Ih. Se ha creado hielo cúbico en el laboratorio en condiciones atmosféricas, y su existencia en la atmósfera se ha inferido de ciertos halos observados alrededor del sol (porque los cristales de hielo actúan como prismas; consulte el capítulo de Óptica).

INFO • Clasificación de grano de nieve

Las avalanchas de nieve a menudo se asocian con capas de nieve débiles enterradas bajo capas de nieve más fuertes. Las observaciones de campo de la forma y el tamaño de los cristales de nieve son importantes para detectar las diferentes capas de nieve. La Comisión Internacional sobre Nieve y Hielo (ICSI) desarrolló en 1990 una simbología estándar (Tabla 7-A y Tabla 7-B) para usar al registrar datos de nieve.

Tabla 7-A. Clasificación morfológica (basada en la forma) de las partículas de precipitación. T = temperatura, ρve = exceso de densidad del vapor de agua.

[Colbeck et al, 1990: Clasificación internacional de nieve estacional en el suelo, ICSI. 37pp. Disponible en http://www.crrel.usace.army.mil/techpub/ CRREL_Reports / reports / Seasonal_Snow.pdf]

NombreSímboloForma y formación
1aColumnasCristal prismático corto, macizo o hueco. Vea la Fig. 7.12 para T & ρve condiciones.
1bAgujasEn forma de aguja, aproximadamente cilíndrica. 7.12 para T & ρve condiciones.
1cPlatosEn forma de placa, mayoritariamente hexagonal. 7.12 para T & ρve condiciones.
1dStellars, dendritasSeis veces en forma de estrella, plana o espacial. 7.12 para T & ρve condiciones.
1eCristales irregularesGrupos de cristales muy pequeños. Policristales que crecen en diferentes condiciones ambientales.
1fGraupelPartículas muy rizadas. Causado por la acumulación de agua sobreenfriada.
1 gGranizoEstructura interna laminar, translúcida o lechosa, superficie vidriada. Crecimiento por acreción de agua sobreenfriada.
1hGránulos de hieloEsferoides transparentes, en su mayoría pequeños. Lluvia congelada.
Tabla 7-B. Clasificación de grano de nieve (ICSI).
TérminoTamaño (mm)
Muy bien< 0.2
Multa0,2 hasta 0,5
Medio0,5 hasta 1,0
Grueso1.0 a 2.0
Muy tosco2.0 a 5.0
Extremo> 5.0

Debido a la diversidad de formas, es mejor medir el tamaño del cristal por su masa m que por un radio no tan representativo. La tasa de crecimiento por difusión depende del hábito de los cristales.

Las columnas y las placas muy gruesas tienen un relación de aspecto (relación de altura a ancho) de aproximadamente 1. Si la relación de aspecto permanece constante durante el crecimiento, la ecuación de crecimiento es:

( begin {align} m approx c_ {3} cdot left ( rho_ {v} ^ {3} / rho_ {i} right) ^ {1/2} cdot [D cdot S cdot t] ^ {3/2} etiqueta {7.26} end {align} )

donde C3 = 11,85 (adimensional), ρv es la densidad del vapor de agua (= humedad absoluta, véase la ecuación 4.10), ρI es la densidad del hielo (= 916,8 kg m–3 a 0 ° C), D es la difusividad, S es la fracción de sobresaturación y t es el tiempo. Si el cristal fuera esférico con radio R, entonces su masa sería m = ρagua liq. · (4 · π / 3) · R3. Sacar la raíz cúbica de ambos lados de la ecuación. (7.26) da una ecuación similar a la ec. (7,24). Por tanto, la tasa de crecimiento de un cristal tridimensional es muy similar al crecimiento de una gota de líquido.

Para el crecimiento 2-D, como dendritas o placas de espesor constante d, la ecuación de crecimiento cambia a

( begin {align} m approx frac {c_ {2}} {d} cdot left ( frac { rho_ {v} ^ {2}} { rho_ {i}} right) cdot [D cdot S cdot t] ^ {2} tag {7.27} end {align} )

donde C2 = 5,09 (adimensional). Para el crecimiento 1-D de agujas y vainas de diámetro constante, la ecuación de crecimiento es

( begin {align} m propto exp left [(D cdot S cdot t) ^ {1/2} right] tag {7.28} end {align} )

Estas tres tasas de crecimiento se bosquejan en la figura 7.14.

Evidentemente, los cristales 2-D aumentan la masa más rápido que los 3-D, y los cristales 1-D aumentan la masa aún más rápido. Los cristales que ganan masa más rápido son los que precipitarán primero.

Aplicación de muestra

Dada una nube de fase mixta (es decir, que tiene cristales de hielo y gotitas de agua líquida superenfriada) a –14 ° C que está saturada con respecto al agua (y, por lo tanto, sobresaturada con respecto al hielo; consulte la Fig. 4.2 en el capítulo Vapor de agua) . Si la difusividad del vapor de agua es 1.5x10–5 metro2 s–1, entonces, ¿cuál es la masa relativa de los cristales de hielo después de 1 hora de crecimiento, para (a) un cristal 3-D y (b) un cristal 2-D que tiene 15 µm de espesor?

Encuentra la respuesta

Dado: D = 1.5x10–5 metro2 s–1, t = 1 h = 3600 s, T = 259K

d = 15 µm = 1,5x10–5 metro.

Encontrar: m =? kg

Suponga: la masa inicial m es despreciable

Primero, use la Fig. 4.2 del capítulo Vapor de agua para estimar la sobresaturación. El inserto en esa fig. muestra que (eagua - ehielo ) ≈ 0.0275 kPa en T = –14 ° C, yehielo ≈ 0,175 kPa. La sobresaturación es:

S = (eagua - ehielo ) / ehielo = (0,0275 kPa) / (0,175 kPa)

S = 0.157 (adimensional)

Utilice la ley de los gases ideales para el vapor de agua (ecuación 4.10) para estimar la densidad del vapor a partir de la presión de vapor (que para este caso es igual a eagua ≈ 0,20 kPa, del párrafo anterior):

ρv = eagua/ (ℜv· T) = = (0,2 kPa) /[(0,461 kPa · K–1·metro3·kg–1) · (259 K)] = 1,68 x 10–3 kg m–3

(a) Utilice la ecuación. (7,26). El factor entre paréntesis es

v3/ ρI )1/2 = [(1,68 x 10–3 kg m–3)3/(916,8 kg m–3)]1/2 = 2,27x10–6 kg m–3

y el término entre corchetes de la ec. (7.26) es

[] = [(1,5 x 10–5 metro2 s–1) · (0,157) · (3600 s)]3/2

[] = (8.478x10–3 metro2)3/2 = 7.8x10–4 metro3

Por lo tanto, resolviendo la ecuación. (7,26):

m = 11,85 · (2,27x10–6 kg m–3) · (7.8x10–4 metro3)

= 2,1x10–8 kg = 2,1x10–5 gramo

(b) Utilice la ec. (7,27):

( begin {align} m & = frac {5.09} {1.5 times 10 ^ {- 5} mathrm {m}} cdot left ( frac { left (0.00168 mathrm {kg} / mathrm {m} ^ {3} right) ^ {2}} {916.8 mathrm {kg} / mathrm {m} ^ {3}} right) cdot left [8.478 times 10 ^ {- 3 } mathrm {m} ^ {2} right] ^ {2} = 7.51 times 10 ^ {- 8} mathrm {kg} = 7.51 times 10 ^ {- 5} mathrm {g} end { alineado})

Cheque: Unidades bien. Física bien. Está de acuerdo con la figura 7.14.

Exposición: La masa de cristales de hielo típicamente observada es de aproximadamente 3x10–5 gramo. Típico copos de nieve que caen a la Tierra a menudo son agregados de cientos de cristales de hielo pegados, con una masa total de aproximadamente 3 mg de copo de nieve–1.

Recuerde del capítulo sobre el vapor de agua que el hielo tiene una presión de vapor de saturación más baja que el agua líquida a la misma temperatura. La figura 7.15 muestra una ampliación de las curvas de saturación de presión de vapor para agua líquida y hielo.

Suponga que inicialmente (tiempo 1, en la línea de tiempo de la figura 7.15) sólo hay gotas de agua líquida superenfriada en una parcela de aire turbio. Estas gotitas existen en un ambiente sobresaturado y por lo tanto crecen a medida que el exceso de vapor de agua se difunde hacia las gotitas. A medida que el paquete de aire se eleva y se enfría dentro de la nube, algunos núcleos de hielo pueden activarse en el tiempo 2, lo que hace que se formen y crezcan cristales de hielo. El exceso de vapor de agua se deposita ahora tanto en los hidrometeoros líquidos como en los sólidos.

Tanto los cristales de hielo como las gotas de líquido continúan creciendo, porque ambos se encuentran en un ambiente sobresaturado (tiempo 3). Sin embargo, el cristal de hielo crece un poco más rápido porque está más lejos de su línea de saturación de hielo (es decir, más sobresaturado) que la gota de líquido de la línea de saturación de líquido.

A medida que crecen ambos hidrometeoros, el vapor de agua se elimina del aire, lo que reduce la sobresaturación. Finalmente, cerca del punto 4 de la línea de tiempo, se ha consumido tanto vapor que la humedad relativa ha caído por debajo del 100% con respecto al agua líquida. Por lo tanto, la gota de líquido comienza a evaporarse en el aire insaturado. Sin embargo, en el punto 4 el cristal de hielo sigue creciendo porque el aire todavía está sobresaturado con respecto al hielo.

El resultado neto es que los cristales de hielo crecen a expensas de las gotas de líquido que se evaporan, hasta que las gotas de líquido desaparecen (punto 5). Esto se llama Wegener-Bergeron-Findeisen (WBF) proceso.

La diferencia entre las presiones de vapor de saturación de hielo y líquido es mayor en el rango de –8 ° C a –16 ° C, como se muestra en la Fig. 7.16 (del inserto en la Fig. 4.2). Este es el rango de temperatura donde esperamos el efecto máximo del proceso de crecimiento de WBF, también conocido como proceso de nube fría porque se necesitan temperaturas bajo cero.

Si existe una gran cantidad de núcleos de hielo en el aire, se formará una gran cantidad de cristales de hielo que son demasiado pequeños para precipitar. Para un número muy pequeño de núcleos de hielo, esos pocos cristales de hielo crecerán y precipitarán rápidamente, dejando muchas pequeñas gotas de nubes líquidas en la nube. Ambos escenarios conducen a relativamente poca precipitación.

Solo con una concentración media (1 a 10) núcleos de hielo por litro (en comparación con aproximadamente un millón de gotas de líquido en el mismo volumen) los núcleos de hielo podrán eliminar la mayor parte del agua condensada antes de precipitarse. Este escenario provoca la precipitación máxima para los procesos WBF. Pero una restricción en este proceso de formación de precipitación es que ocurre solo en nubes frías (nubes más frías que 0 ° C).

Como se discutió en las secciones de nucleación, de hecho hay menos núcleos de hielo que CCN, por lo tanto, el proceso de nubes frías puede ser un primer paso importante para lograr que los hidrometeoros sean lo suficientemente grandes como para comenzar a caer de la nube como precipitación.

El proceso de nubes frías puede ocurrir incluso en verano, pero más arriba en la troposfera, donde el aire es más frío. A medida que estas partículas de hielo caen en el aire más cálido a menor altitud, se funden en gotas de lluvia para crear lluvias convectivas de verano (consulte la figura 7.21 más adelante en este capítulo).


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